1. Перед Новым Годом поехал Заяц на базар за морковью. У первого прилавка он купил на 3 кг больше, чем у второго, а у второго на 40 кг меньше, чем у первого и третьего вместе. Сколько килограммов моркови купил Заяц у третьего прилавка?

2. Шёл Заяц по лесу и вёз на санках свой мешок моркови. Увидел, как на поляне медвежата лепят снеговиков. Три медвежонка за 3 часа делают трёх снеговиков. Подумал Заяц: «Интересно, а сколько снеговиков сделали бы шесть медвежат за 5 часов?» Каков ответ на вопрос Зайца?

3. Сделали медвежата своих снеговиков. Теперь их на поляне очень много! Да только у четверых из них есть носы-морковки. Стал заяц морковки из своего мешка на место носов вставлять туда, где их не было. Только он сделал ровно половину работы, как подул ветер и десять морковок упали. Посмотрел заяц и сказал: «Эх! Теперь с носами ровно треть снеговиков! Но всё равно всем нужны носы!». Скольким еще снеговикам нужно сделать носы?

4. Только Заяц решил, что все морковки на своих местах, оказалось, что одна из них съедена. А рядом стоят четыре медвежонка: Мишка, Топтышка, Лохматик и Косолапик. Пристыдил их Заяц. Тогда Мишка сказал, что морковку съел Топтышка. Топтышка винил Косолапика. Косолапик заявил, что Топтышка врёт. А Лохматик твердил, что морковку он не ел. Ворона, сидевшая на ветке, всё видела. «Съел-то морковку только один из них, и только один из них врёт». Кто из медвежат съел морковку?

5. Понял Заяц, кто из медвежат съел морковь. Тогда виновник решил убежать и спрятаться: в ряд росли ёлки и тот встал между двумя из них и притворился ёлкой. Если с одного края убрать три ёлки, то медвежонок окажется ровно посередине. А если убрать с другого краю 5 ёлок, то он с того краю станет третьим. Сколько ёлок растут в ряд?

6. Пожалел Заяц этих четырёх медвежат и угостил их морковками. Второй взял вдвое больше первого, третий – четверть от того количества, что взяли первые два, а четвертый, виновник, взял меньше всех – всего 2 морковки. Какое наименьшее число морковок могли взять у Зайца медвежата?

7. Встретил Заяц пятерых белок, у которых было ОЧЕНЬ много орехов. «Хочешь орешков?» - сказала первая белка, - «Если угадаешь, сколько их у меня, то отдам все тебе!» «А как я угадаю?» - спросил Заяц. «Ну, вот смотри, число их – куб другого числа. Пусть это число и не делится на 7, но каждый седьмой орех я сейчас отдаю». Вторая белка взяла орехи у первой и говорит: «Ой! У меня число орехов тоже не делится на 7. Но каждый седьмой орех я сейчас отдам». И передала несколько орехов третьей белке. Третья белка просто сказала «Каждый седьмой орех я тоже отдаю» и отдала несколько орехов четвертой. У четвертой белки число орехов тоже не делилось на 7. Но она отдала пятой Белке каждый седьмой орех. Пятая призналась, что получила ровно 10 орехов. Призадумался Заяц. Помогите ему найти число орехов.

8. Не справился Заяц с задачей, что дали ему белки. И те, радостные, стали кидать друг в дружку снежки. Каждая из пяти бросила пять снежков и все в цель. В первую белку попали 3 раза – это меньше, чем в любую другую. Во вторую – в 2 раза больше, чем в третью. Сколько раз попали в четвёртую белку?

9. «Ой! А сколько уже времени?» - сказал Заяц сам себе. Уже прошёл полдень 31 декабря и Заяц очень хотел успеть домой. Его услышала Ворона: «Вот мои часы идут правильно! Час дня уже наступил, а два часа – еще нет. А угол между стрелками ровно 80 градусов!». Помогите узнать зайцу, сколько минут прошло после полудня.

10. Чует Заяц, что опаздывает он домой к Ново- му Году. Вдруг видит, едет грузовик. На нём Медведь везёт подарки от Деда Мороза. Послушал Медведь Зайца и говорит: «Нам по дороге! Поехали! Через 10 часов приедем!». «Что ж так долго?» - спросил заяц. «Если бы ночью снегу не привалило, мы могли бы проезжать за час на 10 км больше. Тогда бы доехали за 8 часов!». Пока Заяц ехал, стал думать. И надумал, что может узнать скорость, с которой едет грузовик. Сколько км/ч она составляет?

11. Успел всё-таки Заяц до Нового Года приехать домой. А дома его ждала жена и много зайчат-детишек. У них в семье у каждого зайчонка-мальчика сестёр вдвое больше, нежели братьев. А у каждой девочки братьев на 5 меньше, нежели сестёр. Сколько детишек у Зайца?

12. Кроме морковок, Заяц привёз зайчатам куб, составленный из одинаковых шоколадных кубиков. Мальчики тут же забрали все кубики, у которых наружу выходило 2 грани. Девочки сосчитали, что осталось 168 кубиков. Сколько кубиков забрали зайчата-мальчики?

13. Вот и наступает Новый Год! Двое часов в доме Зайца начали и закончили бить одновременно. Первые часы выдавали удары каждые 2 секунды, а вторые часы били каждые 3 секунды. Всего было слышно 13 ударов, так как совпавшие удары воспринимались за один. Сколько секунд прошло между первым и последним ударами часов?

14. Как известно ёжики очень загадочные существа. Ёжик измеряет время по своему. В сутках 77 минут, а в часе 91 секунда. Сколько секунд в сутках?

Электронные книги

Районные олимпиады. Математика. 6-11 класс.
Агаханов Н.Х., Подлипский О.К. СКАЧАТЬ

В книге содержатся задачи районных олимпиад по математике для школьников Московской области, проходивших в 1994— 2008 учебных годах. Задачи снабжены подробными решениями. В книге также приведены классические олимпиадные задачи, разбитые по основным темам олимпиадной математики. Книга предназначена для учителей математики, руководителей кружков и факультативов, школьников, рекомендуется для подготовки к математическим олимпиадам начальных уровней.
Файл в формате .djvu

Областные олимпиады. Математика. 8-11 класс.
Агаханов Н.Х. и др. СКАЧАТЬ

Данная книга содержит условия и решения задач, предлагавшихся на III этапе Всероссийской олимпиады школьников по математике в 1993—2008 гг. Наиболее сложные задачи олимпиад отмечены звездочкой. Книга адресована старшеклассникам, увлекающимся математикой, а также учителям, методистам, руководителям кружков и факультативов, ведущим подготовку обучающихся к математическим олимпиадам различного уровня и другим математическим соревнованиям.
Файл в формате .djvu

Для просмотра электронных книг форматов .djvu, .pdf и др. можно СКАЧАТЬ эту программу.